3x^2-10x+1=0

Simple and best practice solution for 3x^2-10x+1=0 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 3x^2-10x+1=0 equation:


Simplifying
3x2 + -10x + 1 = 0

Reorder the terms:
1 + -10x + 3x2 = 0

Solving
1 + -10x + 3x2 = 0

Solving for variable 'x'.

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
0.3333333333 + -3.333333333x + x2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '-0.3333333333' to each side of the equation.
0.3333333333 + -3.333333333x + -0.3333333333 + x2 = 0 + -0.3333333333

Reorder the terms:
0.3333333333 + -0.3333333333 + -3.333333333x + x2 = 0 + -0.3333333333

Combine like terms: 0.3333333333 + -0.3333333333 = 0.0000000000
0.0000000000 + -3.333333333x + x2 = 0 + -0.3333333333
-3.333333333x + x2 = 0 + -0.3333333333

Combine like terms: 0 + -0.3333333333 = -0.3333333333
-3.333333333x + x2 = -0.3333333333

The x term is -3.333333333x.  Take half its coefficient (-1.666666667).
Square it (2.777777779) and add it to both sides.

Add '2.777777779' to each side of the equation.
-3.333333333x + 2.777777779 + x2 = -0.3333333333 + 2.777777779

Reorder the terms:
2.777777779 + -3.333333333x + x2 = -0.3333333333 + 2.777777779

Combine like terms: -0.3333333333 + 2.777777779 = 2.4444444457
2.777777779 + -3.333333333x + x2 = 2.4444444457

Factor a perfect square on the left side:
(x + -1.666666667)(x + -1.666666667) = 2.4444444457

Calculate the square root of the right side: 1.56347192

Break this problem into two subproblems by setting 
(x + -1.666666667) equal to 1.56347192 and -1.56347192.

Subproblem 1

x + -1.666666667 = 1.56347192 Simplifying x + -1.666666667 = 1.56347192 Reorder the terms: -1.666666667 + x = 1.56347192 Solving -1.666666667 + x = 1.56347192 Solving for variable 'x'. Move all terms containing x to the left, all other terms to the right. Add '1.666666667' to each side of the equation. -1.666666667 + 1.666666667 + x = 1.56347192 + 1.666666667 Combine like terms: -1.666666667 + 1.666666667 = 0.000000000 0.000000000 + x = 1.56347192 + 1.666666667 x = 1.56347192 + 1.666666667 Combine like terms: 1.56347192 + 1.666666667 = 3.230138587 x = 3.230138587 Simplifying x = 3.230138587

Subproblem 2

x + -1.666666667 = -1.56347192 Simplifying x + -1.666666667 = -1.56347192 Reorder the terms: -1.666666667 + x = -1.56347192 Solving -1.666666667 + x = -1.56347192 Solving for variable 'x'. Move all terms containing x to the left, all other terms to the right. Add '1.666666667' to each side of the equation. -1.666666667 + 1.666666667 + x = -1.56347192 + 1.666666667 Combine like terms: -1.666666667 + 1.666666667 = 0.000000000 0.000000000 + x = -1.56347192 + 1.666666667 x = -1.56347192 + 1.666666667 Combine like terms: -1.56347192 + 1.666666667 = 0.103194747 x = 0.103194747 Simplifying x = 0.103194747

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. x = {3.230138587, 0.103194747}

See similar equations:

| x^2=-18 | | 0=-x(x)-8x-14 | | 2-3u=-2u-20 | | y=-x(x)-8x-14 | | 3x^3+375y^3=0 | | 7x^2-8-20=0 | | 0.5x(x)+2x+5=0 | | 24x^3-375=0 | | 4x-2y=34 | | 13+7=32- | | +25=80-5 | | -2n=-4(-7y+1)+5(8+2y) | | 120-70=89- | | -x(x)+4x-1=0 | | (c+6)(c-15)=0 | | 73-17=+9 | | 12(4+n)+(-2n-9)=18 | | 18+=52-8 | | 3x^2-14=8 | | (17b-8)-4(4b+3)=-6 | | -4+n+2-2=3n+2 | | .7x=53 | | 6x-(5x+5)=2 | | 2+5(6x-5)=12 | | 0.1v+4.2v=-3.87 | | -r-7=1-3r | | 9x-8-5x=x+7+x | | 3x=x+3 | | 12.5+3.5+5= | | 99-99= | | -12=n-21 | | 10x+4x+4+9=10x+3+3x |

Equations solver categories